ПРОГРАМА КУРСУ МАТЕМАТИКА 6
МЕТА КУРСУ
Мета курсу - посилити ті змістові лінії шкільного курсу математики, що мають у ньому недостатній розвиток, а саме: функціональної, векторно-координатної, ймовірносно-статистичної, а також систематизувати, поглибити знання і вміння з геометрії.
ОСНОВНI ТЕМИ
1 Повторення матеріалу, який вивчався в 8 класі
(9 год.)
Метою є актуалізація вмінь учнів, пов'язаних з обчисленнями і перетвореннями, рівняннями і нерівностями, функціями, встановленням властивостей геометричних фігур і обчисленням їх елементів.
2 Рівняння і нерівності
(8 год.)
Квадратні рівняння, теорема Вієта. Числові нерівності та їхні властивості. Доведення нерівностей. Розв'язання лінійних нерівностей, їхніх систем, дробово-лінійних нерівностей, подвійних нерівностей. Рівняння і нерівності, що містять члени під знаком модуля.
Мета вивчення теми - систематизувати вивчений раніше матеріал про рівняння і нерівності, розвинути вміння учнів розв'язувати рівняння і нерівності, у тому числі підвищеної складності.
3 Функції і графіки
Функціональні залежності. Графіки функцій. Лінійні і квадратичні функції. Функції, що містять модуль
Мета вивчення теми - продовжити формування поняття функції та її графіка, розвинути вміння читати і будувати графіки функцій, застосовувати функції до моделювання реальних процесів, розширити клас вивчених функцій.
4 Метод координат на площині
Геометрія координатної площини. Задання фігур на координатній площині рівняннями і нерівностями, системами рівнянь і нерівностей. Складання рівнянь фігур. Застосування методу координат.
Мета вивчення теми - систематизувати і розширити знання учнів про координати і рівняння фігур на площині, сформувати вміння використовувати координати в математиці та її застосуваннях, зокрема, вміння будувати лінії, задані рівняннями з двома змінними, складати рівняння найпростіших фігур і встановлювати їх взаємне розміщення.
5 Геометрія трикутників, чотирикутників і кіл
Розв'язування трикутників. Визначні лінії в трикутнику. Подібність трикутників. Кола, вписані в трикутник і чотирикутник, й описані навколо них. Методи розв'язування планіметричних задач.
Мета вивчення теми - систематизувати знання учнів про трикутники, чотирикутники і кола; розвинути вміння учнів розв'язувати планіметричні задачі; сформувати вміння застосовувати різні методи розв'язування планіметричних задач.
ТЕМИ ЗА ВИБОРОМ
6 Квадратична функція та її застосування
Квадратні рівняння. Властивості квадратичної функції. Застосування квадратичної функції.
Мета вивчення теми - розвинути вміння учнів, пов'язані із застосуванням квадратичної функції до розв'язування і дослідження рівнянь і нерівностей, до розв'язування геометричних і фізичних задач.
7 Числові послідовності
Способи задання числових послідовностей. Рекурентні співвідношення. Арифметична і геометрична прогресії. Метод математичної індукції.
Мета вивчення теми - розширити знання учнів про послідовності, сформувати вміння розв'язувати задачі на прогресії підвищеної складності; задачі на встановлення виду будь-якого члена послідовності за рекурентним співвідношенням, що задає її; задачі на застосування методу математичної індукції.
8 Вектори та їхнє застосування
Вектори і дії над ними. Застосування векторів при розв'язуванні геометричних, алгебраїчних і фізичних задач.
Мета вивчення теми - систематизувати і розширити знання учнів про вектори, розвинути вміння використовувати вектори в математиці та її застосуваннях, зокрема ті вміння, що пов'язані із розкладанням вектора на складові, з додаванням сил і швидкостей, обчисленням довжин відрізків і кутів.
9 Вибір найкращого варіанта
Складання математичних моделей. Задачі з недостатніми і надлишковими даними. Задачі на знаходження оптимального варіанта.
Мета вивчення теми - продовжити формування навичок математичного моделювання, розширити уявлення учнів про основні етапи математичного моделювання, сформувати вміння розв'язувати задачі на оптимізацію в найпростіших випадках.
10 Елементи комбінаторики
Перебір можливих варіантів. Правила додавання і множення. Вибір з поверненням і без повернення. Упорядковані і неупорядковані вибірки. Розбиття.
Мета вивчення теми - ознайомити учнів з методами розв'язування комбінаторних задач, розвинути уміння учнів знаходити різні конфігурації елементів, що задовольняють задані властивості, підраховувати їхнє число.
11 Події, ймовірності, частоти
Обчислення шансів настання випадкових подій. Відносна частота випадкових подій. Таблиці випадкових чисел. Геометричні ймовірності.
Мета вивчення теми - продовжити формування в учнях поняття випадкової події, її ймовірності, формування вміння обчислювати ймовірності подій на класичній, статистичній, геометричній основах.
12 Повторення матеріалу
Повторення матеріалу, що вивчався в 9 класі
Метою повторення є систематизація матеріалу, який вивчався у 9 класі.
Посібники для самостійної роботи
1 Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 8-9 класи. Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
2 Я. С. Бродський, Н. В. Журбенко, О. Л. Павлов, Т. М. Хмара. Повтори математику сам. Посібник для учнів. 6 - 7, 7 - 8, 8 - 9 класи. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2003.
3 Афанасьева О.Н., Каменская М.В. Уравнения. Донецк: ДонНУ, 2002 г.
4 Афанасьева О. Н., Павлов А. Л. Функции и графики. - Донецк: ДонНУ, 2003г.
5 Павлов А. Л., Слипенко А. К. Метод координат на плоскости. - Донецк: ДонНУ, 2002 г.
6 Бродский Я. С., Павлов А. Л. Геометрия треугольников, четырёхугольников и окружностей. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.
7 Бродский Я., Павлов А. Квадратичная функция и ее применение. Донецк: ДонНУ, 2002.
8 Бродский Я., Павлов А. Числовые последовательности. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.
9 Павлов А.Л., Слипенко А.К. Векторы и их применения. Донецк.: ДонНУ, 2003 г.
10 Двейрин М.З. Выбор наилучшего варианта. - Донецк: ДонНУ, 2001 г.
11 Бродский Я. С. Комбинаторика без формул. - Донецк: ДонНУ, 2002 г
12 Бродский Я. С. События, частоты, вероятности. - Донецк, ДонНУ. 2003.
13 Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 9-10 класи. Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
