ПРОГРАМА КУРСУ МАТЕМАТИКА 8
МЕТА КУРСУ
Мета курсу - поглиблення і розширення знань учнів про числа, фігури, системи лінійних рівнянь, отриманих у шкільному курсі математики, їх застосування до моделювання реальних ситуацій, цілеспрямований розвиток логічного, комбінаторного, ймовірносно-статистичного мислення.
ОСНОВНI ТЕМИ
1 Повторення матеріалу, який вивчався в 7 класі
(8 год.)
Метою є актуалізація вмінь учнів, пов'язаних з обчисленнями, перетвореннями, рівняннями, побудовами геометричних фігур, встановленням їхніх властивостей, обчисленням елементів.
2 Системи лінійних рівнянь
Методи розв'язання систем лінійних рівнянь з двома змінними. Графічна інтерпретація розв'язків систем лінійних рівнянь. Застосування систем лінійних рівнянь.
Мета вивчення теми - систематизувати знання учнів про системи лінійних рівнянь і методи їх розв'язування, продовжити формування вмінь розв'язувати системи лінійних рівнянь, у тому числі й підвищеної складності, розвинути вміння розв'язувати системи методом послідовного виключення невідомих, уміння розв'язувати системи з параметрами.
3 Побудова фігур за допомогою циркуля і лінійки
Основні етапи розв'язування задач на побудову. Методи розв'язування задач на побудову.
Мета вивчення теми - закріпити вміння учнів будувати основні геометричні фігури та їх елементи за допомогою циркуля і лінійки, сформувати вміння проводити дослідження при розв'язуванні задач на побудову, розвинути вміння розв'язувати задачі на побудову методом геометричних місць.
4 Елементи комбінаторики
Перебір можливих варіантів. Правила додавання і множення. Вибір з поверненням і без повернення. Упорядковані і неупорядковані вибірки. Розбиття.
Мета вивчення теми - ознайомити учнів з методами розв'язування комбінаторних задач, розвинути уміння знаходити різні конфігурації елементів, що задовольняють задані властивості, підраховувати їхнє число.
ТЕМИ ЗА ВИБОРОМ
5 Подільність і остачі
Подільність чисел. Ознаки подільності. Прості числа. НСД і НСК двох і декількох чисел. Алгоритм Евкліда. Розв'язування рівнянь у цілих числах.
Мета вивчення теми - розвинути вміння знаходити НСД, НСК, остачі від ділення чисел і застосовувати їх для розв'язування рівнянь у цілих числах, текстових задач.
6 Подільність і многочлени
Ознаки подільності. Ділення многочленів із остачею. Теорема Безу. Алгоритм Евкліда. Розкладання многочленів на множники.
Мета вивчення теми - поглибити вміння розв'язувати задачі на подільність, розширити сферу їх застосувань, узагальнити знання учнів про подільність на випадок многочленів.
7 Метод координат на прямій
Числова вісь. Модуль числа. Відстань між двома точками на числовій осі. Розв'язання рівнянь, що містять члени під знаком модуля.
Мета вивчення теми - розвинути в учнях уміння орієнтуватися на координатній прямій, вимірювати відстані, знаходити координати точок при найпростіших геометричних перетвореннях, геометрично інтерпретувати числові і алгебраїчні вирази, розв'язувати рівняння, що містять члени під знаком модуля.
8 Конструктивна геометрія
Найпростіші геометричні фігури. Розрізання і склеювання фігур. Конструювання фігур.
Мета вивчення теми - розвинути в учнях уміння розрізняти геометричні фігури, створювати геометричні образи і змінювати структуру фігури за допомогою розрізання і склеювання фігур.
9 Вибір найкращого варіанта
Складання математичних моделей. Задачі з недостатніми і надлишковими даними. Задачі на знаходження оптимального варіанта.
Мета вивчення теми - продовжити формування навичок математичного моделювання, розширити уявлення учнів про основні етапи математичного моделювання, сформувати вміння розв'язувати задачі на оптимізацію в найпростіших випадках.
10 Принцип Діріхле
Принцип Діріхле і його обґрунтування. Узагальнений принцип Діріхле. Типи задач, розв'язування яких ґрунтується на принципі Діріхле.
Мета вивчення теми - ознайомити учнів з одним простим і природним твердженням, що знаходить ефективне застосування при розв'язуванні задач.
11 Події, ймовірності, частоти
Обчислення шансів настання випадкових подій. Відносна частота випадкових подій. Таблиці випадкових чисел. Геометричні ймовірності.
Мета вивчення теми - продовжити формування в учнів поняття випадкової події, її ймовірності, формувати вміння обчислювати ймовірності подій на класичній, статистичній, геометричній основах.
12 Повторення матеріалу
Повторення матеріалу, що вивчався в 8 класі
Метою повторення є систематизація матеріалу, який вивчався у 8 класі.
Посібники для самостійної роботи
1 Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 7-8 класи. Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
2 Я. С. Бродський, Н. В. Журбенко, О. Л. Павлов, Т. М. Хмара. Повтори математику сам. Посібник для учнів. 6 - 7, 7 - 8, 8 - 9 класи. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2003.
3 Васильев Н. Б. Гутенмахер В. А. Системы линейных уравнений.-М.: ВЗМШ АПН СССР, 1985.
4 Задачи на построение. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.
5 Бродский Я. С. Комбинаторика без формул. -Донецк: ДонНУ, 2002г.
6 Амиршадян А. А. Делимость и остатки. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.
7 Лиманский В.В. Делимость и многочлены. - Донецк: ДонНУ, 2002 г.
8 Амиршадян А., Павлов А.Л. Метод координат на прямой.-Донецк: ДонНУ, 2002г.
9 Глюза О. А., Павлов А. Л. Конструктивная геометрия. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.
10 Двейрин М.З. Выбор наилучшего варианта. - Донецк. ДонНУ, 2001г.
11 Двейрин М.З. Принцип Дирихле. Донецк: ДонНУ, 2001 г.
12 Бродский Я. С. События, частоты, вероятности. - Донецк, ДонНУ. 2003.
13 Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 8-9 класи. Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
