ПРОГРАМА КУРСУ МАТЕМАТИКА 11
МЕТА КУРСУ
Мета курсу - систематизувати і поглибити знання учнів з основних питань шкільного курсу математики, підготувати їх до державної підсумкової атестації і вступних іспитів з математики.
ОСНОВНI ТЕМИ
1 Повторення матеріалу, який вивчався в 10 класі
(16(8) год.)
Метою є систематизація матеріалу, що вивчався у 10 класі.
2 Текстові задачі
Задачі, пов'язані з поняттям "концентрації" і "процентного вмісту". Задачі на рух. Задачі з недостатніми і надлишковими даними. Задачі на застосування арифметичної і геометричної прогресій.
Мета вивчення теми - розвинути вміння учнів розв'язувати текстові задачі шляхом складання рівнянь, нерівностей і їхніх систем; у процесі розв'язування цих задач розширити уявлення учнів про математичне моделювання.
3 Показникові, логарифмічні, степеневі функції
Тотожні перетворення й обчислення значень показникових і логарифмічних виразів. Властивості і графіки показникових, логарифмічних і степеневих функцій. Показникові, логарифмічні рівняння, нерівності, їхні системи.
Мета вивчення теми - розвинути вміння будувати, читати графіки зазначених функцій і використовувати їх для опису реальних процесів; продовжити формування вмінь розв'язувати показникові, логарифмічні рівняння і нерівності різними методами, зокрема функціональними.
4 Застосування похідної й інтеграла
Геометричний і фізичний зміст похідної, первісної, інтеграла. Дослідження функцій за допомогою похідної. Задачі на найбільше і найменше значення. Застосування інтеграла до розв'язування геометричних задач. Похідна й інтеграл у фізиці й техніці.
Мета вивчення теми розвинути вміння учнів моделювати реальні процеси методами диференціального й інтегрального числення, продовжити формування вмінь застосовувати похідну й інтеграл до доведення тотожностей, нерівностей, до дослідження і розв'язування рівнянь.
ТЕМИ ЗА ВИБОРОМ
5 Елементи стереометрії
Основні класи стереометричних задач, методи їх розв'язування. Побудова перерізів, комбінації геометричних тел.
Мета вивчення теми - продовжити формування просторових уявлень, розвинути вміння знаходити різні елементи геометричних тіл і їхніх комбінацій.
6 Елементи тригонометрії
Властивості і графіки тригонометричних функцій. Перетворення тригонометричних виразів. Тригонометричні рівняння і нерівності, їхні системи.
Мета вивчення теми - розвинути вміння будувати, читати графіки тригонометричних функцій і використовувати їх для опису періодичних процесів, вміння розв'язувати тригонометричні рівняння і нерівності різними методами, зокрема, функціональними.
7 Нерівності і системи нерівностей
Рівносильність, наслідок. Основні методи розв'язування нерівностей (заміна змінної, метод інтервалів, графічний і ін.) Раціональні й ірраціональні нерівності, нерівності, що містять члени під знаком модуля. Застосування нерівностей до дослідження рівнянь. Доведення нерівностей. Нерівності з параметрами. Системи нерівностей.
Мета вивчення теми - продовжити формування понять рівносильності, наслідку, виробити вміння застосовувати різні методи розв'язування алгебраїчних нерівностей і їхніх систем, у тому числі і нестандартні, володіти різними методами доведення нерівностей.
8 Системи рівнянь і нерівностей
Класифікація систем і методів їхнього розв'язування. Симетричні й однорідні системи. Рівняння, що розв'язуються зведенням їх до систем. Системи рівнянь з параметрами.
Мета вивчення теми - продовжити формування понять "рівносильність" і "наслідок"; розвинути вміння учнів розв'язувати рівняння, нерівності та їхні системи як традиційними, так і нестандартними методами, у тому числі й рівняння з параметрами.
9 Планіметрія
Прийоми розв'язування планіметричних задач. Роль рисунків при розв'язуванні геометричних задач. Площі фігур.
Мета вивчення теми - систематизувати вміння учнів розв'язувати планіметричні задачі.
10 Вектори і координати в просторі
Вектори й операції над ними. Координати в просторі. Рівняння фігур. Застосування векторів при розв'язуванні геометричних задач. Застосування методу координат.
Мета вивчення теми - розвинути вміння учнів застосовувати векторний метод і метод координат для розв'язування геометричних задач.
11 Підсумкове повторення
(12(8) год.)
Повторення матеріалу, що вивчався в 10 класі
Мета вивчення теми - підвести підсумки роботи, проаналізувати типові помилки на випускних і вступних іспитах з математики.
Посібники для самостійної роботи
1 Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 10-11 класи. Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
2 Бродский Я.С. Текстовые задачи. Донецк: ДонНУ, 2003г.
3 Гейдман Б.П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методические разработки для учащихся ВЗМШ, 1992г.
4 Афанасьева О.Н., Бродский Я.С. Применение производной и интеграла. - Донецк: ДонНУ, 2003г.
5 Двейрин М.З., Слипенко А.К. Стереометрия для абитуриентов. Донецк: ДонНУ, 2002г.
6 Афанасьева О.Н., Бродский Я.С. Тригонометрия для абитуриентов. Донецк: ДонНУ, 2002 г.
7 Афанасьева О. Н., Амиршадян А. А. Неравенства. - Донецк: ДонНУ, 2003г.
8 Афанасьева О.Н., Бродский Я.С. Системы уравнений. Донецк: ДонНУ, 2002г.
9 Патапов М. К., Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В. Планиметрические задачи. М.:Изд - во МГУ, 1992г.
10 Павлов А. Л., Слипенко А. К. Векторы и координаты в пространстве. Донецк: ДонНУ, 2003 г.
11 Афанасьєва О. М., Бродський Я. С., Павлов О. Л., Сліпенко А. К. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. Одинадцятикласникам та абітурієнтам. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
