Портал "WEB-МАТЕМАТИКА" XP-сайт Донецкого национального университетаРесурсы Wolfram Research, Inc.
ТестыМетодические УказанияЗадачиУчебникиЖурнал "Квант"
Поиск математической информации на английском языке
Открытый Математический Колледж
-----
/
Программа Обучения
 


(16(8) год.)

Функціональні залежності. Графіки функцій. Основні елементарні функції. Загальні властивості функцій. Побудова графіків за допомогою властивостей функцій і за допомогою геометричних перетворень. Елементарні методи дослідження функцій.

Мета вивчення теми  - систематизувати основні знання учнів про функції, їх властивості, удосконалювати вміння учнів читати і будувати графіки функцій, встановлювати їхні властивості графічними й аналітичними методами; виробляти вміння графічно розв'язувати і досліджувати рівняння і нерівності.

(16(8) год.)

Рівносильність, наслідок. Основні методи розв'язування рівнянь (заміна змінної, розкладання на множники, функціональні й ін.) Раціональні й ірраціональні рівняння; рівняння, що містять члени під знаком модуля. Рівняння з параметрами. Системи рівнянь.

Мета вивчення теми - сформувати в учнях поняття рівносильних рівнянь, рівнянь-наслідків, уміння виконувати перетворення, що приводять до рівносильних рівнянь, виключати сторонні корені, виробити вміння застосовувати різні методи розв'язування алгебраїчних рівнянь і їхніх систем, у тому числі і нестандартні, ознайомити учнів з методом знаходження раціональних коренів многочленів з раціональними коефіцієнтами.

(16(8) год.)

Застосування тригонометричних функцій до опису обертального руху, гармонічних коливань. Перетворення графіків тригонометричних функцій. Відбір коренів тригонометричних рівнянь. Тригонометричні підстановки та їхнє застосування. Тригонометричні нерівності.

Мета вивчення теми - навчити учнів застосуванню тригонометричних функцій до опису обертального руху, гармонічних коливань, удосконалити вміння розв'язувати тригонометричні рівняння і нерівності, їхні системи, зокрема, вміння знаходити розв'язки, що задовольняють додаткові умови; ознайомити учнів із застосуванням тригонометричних підстановок до доведення алгебраїчних тотожностей, розв'язування тригонометричних рівнянь.

(16(8) год.)

Взаємне розміщення прямих, прямої і площини, двох площин у просторі. Вимірювання відстаней і кутів. Паралельне й ортогональне проектування.

Мета вивчення теми - розвивати просторову уяву учнів шляхом побудови зображення  просторових фігур на площині, закріпити вміння встановлювати взаємне розміщення двох прямих, прямої і площині, двох площин у просторі; вимірювати кути і відстані у просторі; будувати перерізи геометричних фігур площинами.

ТЕМИ ЗА ВИБОРОМ

(16(8) год.)

Рівносильність, наслідок. Основні методи розв'язування нерівностей (заміна змінної, метод інтервалів, графічний і ін.) Раціональні й ірраціональні нерівності, нерівності, що містять члени під знаком модуля. Застосування нерівностей до дослідження рівнянь. Доведення нерівностей. Нерівності з параметрами. Системи нерівностей.

Мета вивчення теми - продовжити формування понять рівносильності, наслідку, виробити вміння застосовувати різні методи розв'язування алгебраїчних нерівностей і їхніх систем, у тому числі і нестандартні, володіти різними методами доведення нерівностей.

(16(8) год.)

Квадратні рівняння. Властивості квадратичної функції. Застосування квадратичної функції.

Мета вивчення теми - - розвинути вміння учнів, пов'язані із застосуванням квадратичної функції до розв'язування і дослідження рівнянь і нерівностей, до розв'язування геометричних і фізичних задач.

(16(8) год.)

Складання математичних моделей. Задачі з недостатніми і надлишковими даними. Задачі на знаходження оптимального варіанта.

Мета вивчення теми - продовжити формування навичок математичного моделювання, розширити уявлення учнів про основні етапи математичного моделювання, сформувати вміння розв'язувати задачі на оптимізацію в найпростіших випадках.

(16(8) год.)

Вектори й операції над ними. Координати в просторі. Рівняння фігур. Застосування векторів при розв'язуванні геометричних задач. Застосування методу координат.

Мета вивчення теми - розвинути вміння застосовувати векторний метод і метод координат для розв'язування геометричних задач.

(8 год.)

Розв'язування трикутників. Визначні лінії в трикутнику. Подібність трикутників. Кола, вписані в трикутник і чотирикутник, й описані навколо них. Методи розв'язування планіметричних задач.

Мета вивчення теми - систематизувати знання учнів про трикутники, чотирикутники і кола; розвинути вміння учнів розв'язувати планіметричні задачі; сформувати вміння застосовувати різні методи розв'язування планіметричних задач.

(8 год.)

Імовірнісна модель випадкового досліду. Випадкова величина, її числові характеристики. Застосування ймовірносних моделей до аналізу азартних ігор, страхової справи тощо.

Мета вивчення теми - сформувати уявлення учнів про ймовірносні моделі, розвинути первинні вміння учнів стосовно побудови ймовірносних моделей реальних явищ і процесів, пов'язаних з випадковістю.

(12(8) год.)

Повторення матеріалу, що вивчався в 10 класі

Метою повторення  є систематизація матеріалу, який вивчався у 10 класі.

1  Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 9-10 класи.   Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.

2   Афанасьева О.Н., Павлов А.Л., Хаметова З.Я. Функции и их свойства.   Донецк: ДонНУ, 2001 г.

3   Афанасьева О.Н., Амиршадян А.А. Уравнения и системы уравнений.   Донецк: ДонНУ, 2003 г.

4  Тринометрические функции и их свойства.   Донецк: ДонНУ, 2002 г.

5   Бродский Я.С., Павлов А.Л., Слипенко А.К. Прямые и плоскости в пространстве.  Донецк: ДонНУ, 2002 г.

6   Афанасьева О.Н.,  Амиршадян А.А. Неравенства.    Донецк: ДонНУ, 2003 г.

7   Бродский Я. С., Павлов А.Л. Квадратичная функция и ее применение.  Донецк: ДонНУ, 2002 г.

8   Двейрин М. З. Выбор наилучшего варианта.   Донецк: ДонНУ, 2001 г.

9   Павлов А. Л., Слипенко А. К. Векторы и координаты в пространстве.   Донецк: ДонНУ, 2003 г.

10  Бродский Я. С.,  Павлов А. Л. Геометрия треугольников, четырёхугольников и окружностей. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.

11  Бродский Я. С. Элементарные вероятностные модели. - Донецк: ДонНУ, 2003 г.

12  Бродський Я. С., Павлов О. Л. Математика. Тести для самостійної роботи та контролю знань. 10-11 класи.   Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2002.
  Узнай подробности о версии Mathematica V
* webmath 8567 valeria
Хостинг от uCoz