Я.С.Бродский * Н.В.Журбенко * А.Л.Павлов * Т.Н.Хмара

ПОВТОРИ   МАТЕМАТИКУ  САМ Посiбник для учнiв. 6-7, 7-8, 8-9 класи ББК    Передмова    Дорогий Друже!    Пам'ятка    Вчителям i Батькам    ТЕСТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Базовый уровень. Вариант 1 ББК ББК ББК   22.1я72 Б88 Головний редактор Б.Є. Будний Охороняється законом про авторське право. Жодна частина цього видання не може бути використана чи відтворена а будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва. Бродський Я.С, Журбенко Н.В., Павлов ОЛ., Хмара Т.М. Б88    Повтори математику сам. Посібник для учнів. 6-7, 7-8, 8-9 класи. - Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2003. - 128с. ISBN 966-692-077-8 Даний посібник призначений для організації самостійної роботи учнів, спрямованої на повторення курсу математики і ліквідацію прогалин в їхній математичній підготовці. У посібнику містяться завдання двох рівнів - базового й основного. Завдання кожного рівня складено в чотирьох варіантах. До першого варіанта завдань базового та основного рівнів наведено підказки, поради вчителя, вказівки щодо виконання завдань, відповіді, а до другого варіанта - вiдповiдi. Посібник призначений, насамперед, для учнів, а також для вчителів, батьків, вихователів груп продовженого дня, для проведення індивідуальних занять з учнями загальноосвітніх шкіл в умовах групової, індивідуальної чи фронтальної організації роботи, передбаченої навчальним планом ББК   22.1я72 � Бродський Я.С., Журбенко Н.В., Павлов О.Л., Хмара Т.М., 2003 � Навчальна книга - Богдан, макет, художнє оформлення, 2003 ISBN 966-692-077-2 ПЕРЕДМОВА  Даний посібник призначений для організації самостійної роботи учнів з математики наприкінці навчального року під час повторення матеріалу і підготовки до підсумкового контролю, а також на початку навчального року для відновлення знань учнів і забезпечення їхньої готовності до навчання. Головне його призначення - допомогти виявити прогалини у математичній підготовці учнів і усунути їх, сформувати уявлення учнів про досягнутий рівень підготовки в результаті самостійної роботи. Посібник містить тестові завдання двох рівнів. До кожного з них наведено по чотири варіанти тестів, приблизно рівноцінних між собою. Кожен тест охоплює найбільш важливі види математичної діяльності, якими мав оволодіти учень у відповідному класі. Посібник дозволяє не тільки досить об'єктивно і повно оцінити стан базової математичної підготовки учнів, але й допомогти їм усунути прогалини в оволодінні необхідними вміннями і навичками з математики. Для цього у посібнику містяться підказки, поради, а також спеціальний розділ "Виконуємо завдання разом", в якому наведено зразки розв'язання завдань з відповідними поясненнями. Проконтролювати результати своєї роботи учень може за допомогою другого варіанта тестів, до яких наведено відповіді. Останні два варіанти можуть використати дорослі (вчителі або батьки) для контролю за результатами самостійної роботи учнів. Посібник може бути використаний учнями будь-якого середнього навчальною закладу, які бажають оволодіти навичками самоконтролю і самостійної роботи у навчанні математики; вчителями математики для організації самостійної роботи учнів, а також батьками у наданні допомоги своїм дітям у навчанні. ДОРОГИЙ ДРУЖЕ! Цей посібник дозволить Вам оцінити міцність і глибину засвоєння Вами курсу математики наприкінці навчального року, а також повторити і систематизувати свої знання з математики на початку нового навчального року i тим самим краще підготуватись до вивчення математики. Посібник містить тести двох рівнів. Для кожною рівня є чотири варіанти тестів приблизно однакової складності. Перші два варіанти варто використати для тренування, а наступні два-для підсумкового контролю результатів самостійної роботи. До кожного завдання наведено чотири варіанти відповіді. Серед них обов'язково є правильна відповідь, і вона тільки одна. Виконання тестового завдання складається з вибору правильної відповіді серед наведених. Для цього, як правило, необхідно розв'язати задачу, як це роблять зазвичай на уроках, а потім вибрати букву, що позначає правильну відповідь. Іноді можна відкинути спочатку явно неправильні відповіді, а потім вибирати правильну відповідь з тих, що залишились. Іноді доцільно підставити запропоновані відповіді в умову і з'ясувати, яка з них задовольняє умову. Роботу над посібником потрібно почати з першого варіанта тесту базового рівня. Спробуйте виконати самостійно його завдання, не використовуючи навчальних посібників і мікрокалькуляторів. Вибрані правильні відповіді запишіть на окремих сторінках зошита. Після завершення роботи над тестом звірте свої відповіді з відповідями, наведеними у посібнику. Не користуйтесь запропонованими відповідями, поки не дасте відповіді самостійно! Якщо кількість правильних відповідей більша 20, можна відразу переходити до роботи з тестом основного рівня. У протилежному випадку потрібно продовжити роботу над тестом, користуючись підказками, порадами і вказівками. При цьому варто аналізувати не тільки ті завдання, для яких відповідь виявилась неправильною, а всі підряд. Напевно, деякі відповіді будуть вгадані чи підказані інтуїцією, тому корисно переконатися в тому, що Ви правильно виконали завдання. Спочатку скористайтеся підказками. Якщо для правильного виконання завдання їх не вистачає, звертайтесь до порад учителя. Якщо і цього недостатньо для розв'язання задачі, використовуйте вказівки, де описано послідовність дій, необхідних для виконання завдання, i наведено повне розв'язання. Працюючи над помилками, звертайтесь до підручника, хоча мінімальний обсяг необхідного для виконання завдань матеріалу наведено разом з інструкціями до розв'язування і зразками розв'язань. Коли відчуєте, що незрозумілих питань не залишилося, перевірте себе за допомогою другого варіанта тесту базового рівня. Якщо дотримаєтеся даних рекомендацій, то результати повторного тестування будуть значно вищі. У будь-якому випадку потрібно продовжити роботу над помилками, користуючись зразками розв'язуванння завдань 1-ого варіанта. Після завершення роботи над двома варіантами тестів базового рівня переходьте до тестів основного рівня. Працюйте з ними за такою самою методикою, як i з тестами базового рівня. Сподіваємось, що робота над тестами буде для Вас цікавою і корисною. ПАМ'ЯТКА 1. Серед наведених відповідей до кожного тестового завдання обов'язково є правильна і тільки одна. 2. Вибрати правильну відповідь з декількох запропонованих можна різними способами. Один з них зводиться до виключення всіх невідповідних відповідей. Іноді корисно підставити дані відповіді в умову завдання. 3. Користуватися мікрокалькулятором не можна. 4. Не вдавайтесь до наведених відповідей, поки не дасте відповіді самостійно. 5. Розв'язування текстової задачі корисно починати зі складання схем, що зображують зв'язок між даними і шуканими величинами. РЕКОМЕНДАЦIї  ДЛЯ  ВЧИТЕЛIВ  I  БАТЬКIВ Ефективна організація самостійної роботи учня є однією з головних умов досягнення ними успіхів у навчанні. Особливо актуальна і складна ця проблема на завершальному етапі навчання наприкінці навчального року, а також на черговому етапі навчання - на початку навчального року. Надання допомоги а розв'язанні цієї проблеми вчителям і батькам є головною метою даного посібника. Посібник складається з тестів двох рівнів. Це дозволяє забезпечити диференційований підхід до організації самостійної роботи учнів. Наявність чотирьох варіантів приблизно рівноцінних тестів для кожного рівня дає можливість частину з них використовувати для навчання, тренування, а частину -для контролю за самостійною роботою. Виходячи з цього, до перших двох варіантів дано відповіді, а до першого варіанта ще й детальні вказівки до виконання завдань. Особливого значення у посібнику надається досягненню базового рівня математичної підготовки учнів. Без нього подальше навчання математики є складною справою. Несвоєчасне виявлення прогалин у базовій підготовці, занедбаність і відставання від своїх однолітків дуже часто є причиною серйозних труднощів у навчанні математики як для учнів, так і для їхніх батьків і вчителів. У кожному класі основної школи є частина учнів, що з різних причин (особливості стилю і темпу мислення, стан здоров'я, вимушені пропуски уроків і т. д.) не встигли за відведений навчальним планом час опанувати необхідними уміннями і яким потрібна індивідуальна педагогічна підтримка, У цих випадках без спеціальних допоміжних засобів навчання важко забезпечити повноцінне засвоєння курсу математики на базовому рівні. Даний посібник власне і покликаний виконати цю функцію. У будь-якому класі учні мають різну підготовку. Деякі з них в силі правильно виконати завдання самостійно, іншим - досить підказки, декому потрібні більш детальні поради. Є учні, яким може допомогти тільки наявність алгоритму виконання завдання. Виконання завдань тесту базового рівня потребує від учня, зазвичай, алгоритмічної діяльності, а тому гарним помічником і консультантом може бути алгоритмічне розпорядження, яким супроводжується зразок розв'язання завдання. Важливо, щоб з опорою на поданий у посібнику зразок і "під керівництвом" алгоритмічного розпорядження учень самостійно виконав аналогічні завдання. Виконання завдань за зразком сприяє формуванню в учнів розумової операції "дія за аналогією". Дуже важливо не нехтувати алгоритмічними й евристичними розпорядженнями, оскільки, використовуючи тільки зразок виконання завдання, дитина може не взяти до уваги деякі найважливіші узагальнені правила, якими необхідно вміти користуватися при виконанні аналогічних і складніших завдань. Виконання завдань "за зразком" не заважає творчому ставленню до математики, а навпаки - закладає основи для легкого і безпомилкового проходження тих кроків розв'язання задачі, на які недоцільно затрачати розумові зусилля: є дії, що повинні виконуватися швидко, автоматично, - тільки за таких умов можливі дійсно творча діяльність і задоволення від неї. Із зазначених вище міркувань у посібнику наведено "підказки", "поради вчителя" та алгоритмічні розпорядження щодо виконання завдань першого варіанта тесту базового рівня з необхідними зразками. Ця частина посібника може виконувати функції вчителя при самостійній роботі учня. Організація роботи класу з тестами може виглядати таким чином. Наприкінці навчального року чи на самому його початку проводиться тестування за допомогою першого і другого варіантів тестів базового рівня. Аналіз результатів тестування дозволяє виявити погано сформовані уміння і спланувати роботу щодо ліквідації прогалин протягом 2-ох - 3-ох тижнів. Важливо, щоб у цій роботі учні брали участь активно, чітко знали свої недоліки, мали умови для їх усунення. Після цього проводиться повторний вимір базового рівня математичної підготовки. Для цих цілей використовуються варіанти З і 4, Таким чином буде отримано досить повну картину базової математичної підготовки учнів. Аналогічно варто працювати з тестами основного рівня. Важливо лише дотримуватися послідовності у роботі з тестами, аналізувати виконання кожного тесту. Проведення таких вимірів наприкінці і на початку навчального року є ефективним засобом контролю за динамікою математичної підготовки колективу в цілому і кожного учня зокрема. При проведенні таких вимірів, особливо першого з них, бажано не виставляти низьких оцінок - їхньою метою є надання допомоги учням у навчанні математики. Оцінки від 7 до 12 балів виставляються за критеріями, що формуються вчителем, який проводить тестування. Правильне виконання більше 70% завдань свідчить про досягнення відповідного рівня підготовки. Цей критерій орієнтовний. Використання посібника допоможе вчителю після діагностики результатів навчання провести корекцію виявлених недоліків у математичній підготовці школярів. У процесі роботи з посібником у них формується здатність і потреба самостійно перебороти труднощі у засвоєнні основ курсу математики, уникнути відставання від однокласників і негативних емоцій. Автори сподіваються, що вчителі і батьки зможуть переконатися в ефективності тестів при організації самостійної роботи учнів. Бажаємо успіхів у навчанні і вихованні дітей!   Я.С.Бродский * Н.В.Журбенко * А.Л.Павлов * Т.Н.Хмара